1）完全積分單元(例如C3D8、C3D20):完全積分的含義是，當(dāng)單元具有規(guī)則形狀時(shí)，在數(shù)值積分過程中所采用的高斯(Gauss)積分點(diǎn)數(shù)目能夠?qū)卧獎(jiǎng)偠染仃囍械牟逯刀囗?xiàng)式進(jìn)行精確積分。“規(guī)則形狀”指的是單元的邊相交成直角，且中間節(jié)點(diǎn)位于邊的中點(diǎn)。完全積分的線性單元在每個(gè)方向有2個(gè)積分點(diǎn)，完全積分的二次單元在每個(gè)方向上有3個(gè)積分點(diǎn)。

在承受彎曲載荷作用時(shí)，完全積分單元容易出現(xiàn)剪切閉鎖現(xiàn)象(請(qǐng)參見第9.2.2節(jié)“剪切閉鎖和體積團(tuán)鎖”)，造成單元過于剛硬，導(dǎo)致即使劃分很細(xì)的網(wǎng)格，計(jì)算精度仍然很差。

2) 減縮積分單元(例如C3D8R、C3D20R):它比完全積分單元在每個(gè)方向上少使用一個(gè)積分點(diǎn)，因此稱為減縮積分。減縮積分單元可以緩解完全積分單元可能導(dǎo)致的單元過于剛硬和計(jì)算撓度偏小的問題。

在ABAQUS中，只有四邊形和六面體單元才允許使用減縮積分所有的楔形體、四面體和三角形實(shí)體單元只能采用完全積分。使用減縮積分單元可以避免剪切閉鎖問題，而且單元形狀對(duì)減縮積分單元的計(jì)算結(jié)果精度影響不大，但如果希望得到的是應(yīng)力集中部位的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，則盡量不要選用線性減縮積分單元(例如C3D8R)。

其原因是，線性減縮積分單元只在單元的中心有一個(gè)積分點(diǎn)，相當(dāng)于常應(yīng)力單元，它在積分點(diǎn)上的應(yīng)力結(jié)果是相對(duì)精確的，而經(jīng)過外插值和平均后得到的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力則不精確。

線性減縮積分單元存在“沙漏模式”(hourglassing)的數(shù)值問題，有可能過于柔軟(請(qǐng)參見第9.2.1節(jié)“沙漏模式”)。二次減縮積分單元也可能出現(xiàn)沙漏模式問題，但在正常網(wǎng)格中沙漏模式不會(huì)擴(kuò)展出去，如果網(wǎng)格足夠細(xì)化，就可以保證計(jì)算精度。除了大應(yīng)變的彈塑性問題和接觸問題之外，一般情況下二次減縮積分單元是應(yīng)力/位移問題的最佳選擇。關(guān)于完全積分與減縮積分的詳細(xì)介紹。

（內(nèi)容、圖片來源：《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，侵刪）

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