目標和限制

產(chǎn)品：Abaqus/CAE

參考資料：

l關(guān)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化

l創(chuàng)建目標函數(shù)

l創(chuàng)建約束

l配置幾何限制

l創(chuàng)建局部停止條件

概述

對于一個優(yōu)化問題：

l目標函數(shù)定義了優(yōu)化的目標；

l約束對優(yōu)化施加限制，并定義可行的設(shè)計；

l幾何約束對優(yōu)化生成的結(jié)構(gòu)拓撲或形狀施加了限制；以及

l停止條件定義優(yōu)化任務(wù)何時完成。

目標函數(shù)

目標函數(shù)定義優(yōu)化的目標。目標函數(shù)是由一組設(shè)計響應(yīng)公式化的單個標量值。例如，如果設(shè)計響應(yīng)是從一個區(qū)域中的節(jié)點的應(yīng)變能定義的，目標函數(shù)可以最小化的設(shè)計響應(yīng)的總和;即，最小化的應(yīng)變能的總和，實際上最大化的區(qū)域的剛度。

一個優(yōu)化問題可以表述為：

min(F(U()，》)

其中中是在起始點U和設(shè)計點X上的射函數(shù)。試圖使N個設(shè)計響應(yīng)最小化的目標函數(shù)的公式如下：

=iMM(s-S“

其中每個設(shè)計響應(yīng)y被賦予一個權(quán)重W和一個參考值prer。試圖最大化N個設(shè)計響應(yīng)的目標函數(shù)的公式如下

W(A-Gmax

默認的加權(quán)系數(shù)為1.0。對于拓撲優(yōu)化，默認參考值為0.0;對于形狀和尺寸優(yōu)化，默認參考值由優(yōu)化模塊計算。對于最常見的優(yōu)化問題，您不需要更改加權(quán)因子和參考值的默認值。但是，在某些情況下，您可能必須更改權(quán)重系數(shù)，以平衡主導優(yōu)化的目標函數(shù)的影響。你應(yīng)該知道，改變加權(quán)因子可以有對最終設(shè)計產(chǎn)生重大影響。此外，在優(yōu)化開始時占主導地位的設(shè)計響應(yīng)在"優(yōu)化"模塊修改您的模型時可能影響較小。

一個目標函數(shù)，試圖盡量減少最大的設(shè)計響應(yīng)是一個重要的優(yōu)化公式。在每個設(shè)計周期中，Optimization模塊首先確定加權(quán)設(shè)計響應(yīng)集中的哪一個具有極大值，然后嘗試最小化該設(shè)計響應(yīng)。在許多問題中，最小化最大設(shè)計響應(yīng)提供了令人滿意的解決方案，因為它減少了一些設(shè)計響應(yīng)的最大值。例如，若您的設(shè)計響應(yīng)是根據(jù)模型的多個區(qū)域中的應(yīng)力定義的，則最小化最大設(shè)計響應(yīng)會嘗試最小化呈現(xiàn)最大應(yīng)力的區(qū)域中的應(yīng)力。公式可以表述為：

Ф?inmax = min max{W(4-re)}"優(yōu)化"模塊提供的設(shè)計響應(yīng)列在設(shè)計響應(yīng)中。

定義目標函數(shù)的目標

目標函數(shù)的目標可以最小化或最大化。或者，可以將目標函數(shù)的目標設(shè)置為最小化極大值，例如，設(shè)計響應(yīng)以最大值為目標，而目標試圖最小化該極大值。在所有情況下考慮了設(shè)計響應(yīng)的加權(quán)和參考值。

Abaqus/CAE用法：優(yōu)化模塊：目標函數(shù)->創(chuàng)建：目標

約束

如前一節(jié)所述，一個優(yōu)化問題可以表述為：

min(u(x)，x))，

其中，4是依賴于狀態(tài)變量U和設(shè)計變量x的目標函數(shù)，約束條件中，can是apppliedtotheopti mizatinprob lem, a和c?ns traint, can是appplied to the designvarib les：

?(U(x),x)≤ o,K.(x)≤ o,

其中業(yè)，(U(x)，x)≤ψ*a和蟲ponsethat是由value連接的constra嗎?其中，k是設(shè)計變量布局的表達式，如可制造性，而k“是對設(shè)計變量的約束。

Optimization模塊可以得出一個優(yōu)化目標函數(shù)的解決方案，但是，如果約束不滿足，優(yōu)化的結(jié)果可能不是一個可行的設(shè)計。約束基于設(shè)計響應(yīng)，與設(shè)計響應(yīng)類似，約束是從單個標量值制定的。大多數(shù)優(yōu)化都有約束，這些約束阻止優(yōu)化得到平凡的解。例如，如果您試圖最大化結(jié)構(gòu)的剛度，如果您不應(yīng)用任何約束，優(yōu)化模塊將簡單地填充整個設(shè)計區(qū)域。但是，如果您應(yīng)用將重量限制為其初始值的50%的重量約束，則優(yōu)化模塊將被迫尋求既優(yōu)化剛度目標又滿足重量約束的最佳解決方案。只能將體積約束應(yīng)用于拓撲優(yōu)化和形狀優(yōu)化;不能將體積用作目標函數(shù)。不能將相同類型的多個約束(如體積)應(yīng)用于整個模型或單個區(qū)域。

Abaqus/CAE用法：優(yōu)化模塊：約束->創(chuàng)建

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