目前既有軌枕式減振軌道的彈性減振部件設(shè)置在軌枕下方，通過(guò)彈性材料的壓縮變形實(shí)現(xiàn)減振，但矩形槽包套結(jié)構(gòu)導(dǎo)致在工程應(yīng)用中出現(xiàn)了翻漿冒泥、部件老化以及難以更換等問(wèn)題，制約了軌枕式減振能力的發(fā)揮和應(yīng)用。文獻(xiàn)中提出一種新型彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道，對(duì)既有長(zhǎng)枕式減振軌道的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行了改進(jìn)，經(jīng)過(guò)理論模型和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證綜合得出，該減振軌道提升了既有彈性長(zhǎng)軌枕的減振能力，同時(shí)也增強(qiáng)了軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。但在協(xié)同變形中枕側(cè)彈性墊板和枕下墊板，哪種類型彈性墊板需要分擔(dān)更多，以何種變形方式為其主要減振、吸能作用形式，仍需進(jìn)行更進(jìn)一步研究。

 

本文將通過(guò) SIMULIA/ISIGHT 集成優(yōu)化平臺(tái)，研究枕側(cè)、枕下彈性墊板的支撐作用貢獻(xiàn)程度，并針對(duì)軌枕位移 2mm 減振等級(jí)尋找出較為理想的軌枕支撐剛度參數(shù)范圍，為實(shí)際工程中彈性減振部件的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)提供理論依據(jù)和參考。

 

理論模型

本文的動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型采用文獻(xiàn)[1]中提出的復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道動(dòng)力學(xué)模型。如圖 3.2 為彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道枕下－枕側(cè)支撐剛度優(yōu)化匹配的實(shí)現(xiàn)流程，以枕側(cè)、枕下支撐剛度為設(shè)計(jì)變量，道床基礎(chǔ)最大振動(dòng)加速度為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)多次優(yōu)化算法尋優(yōu)，得到軌枕位移 2mm 等級(jí)下彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道的枕下－枕側(cè)支撐剛度匹配規(guī)律和剛度參數(shù)選取范圍。其中，軌枕的枕側(cè)、枕下支撐剛度通過(guò)靜力學(xué)求解計(jì)算得到，并實(shí)時(shí)傳遞到復(fù)合支撐長(zhǎng)軌枕的動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型中，從而得到不同軌枕位移下的道床基礎(chǔ)振動(dòng)加速度，將剛度設(shè)計(jì)變量、軌枕位移邊界條件、道床振動(dòng)加速度優(yōu)化目標(biāo)等參數(shù)均傳遞到 ISIGHT的全局優(yōu)化求解器中，經(jīng)過(guò)多次對(duì)比尋優(yōu)，得到整個(gè)設(shè)計(jì)空間中最佳的參數(shù)選取范圍，實(shí)現(xiàn)整個(gè)剛度參數(shù)的匹配優(yōu)化求解。

 

 

圖 3.1 彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)軌枕有限元模型

 

 

圖 3.2 ISIGHT 優(yōu)化流程圖

 

2.2 剛度匹配優(yōu)化模型

按照?qǐng)D 3.2 所示的流程，在 ISIGHT 平臺(tái)的 Design Gateway 模塊中搭建優(yōu)化模型，完成后的優(yōu)化 Sim-flow 圖顯示如圖 3.3 所示。其中，“Excute_B_model”、“Calculator_K_B”計(jì)算得到枕下靜剛度“K_B”；為了將枕下墊板的材料參數(shù)實(shí)時(shí)賦予到復(fù)合支撐式軌枕的動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型中，通過(guò) Data Exchanger 部件“Read_B_Material”，將枕下墊板的楊氏模量讀取并存儲(chǔ)在名為“Read_E_B”的中間變量中，以供后續(xù)動(dòng)力學(xué)計(jì)算求解文件寫入時(shí)調(diào)取。枕側(cè)墊板支撐剛度計(jì)算及 材 料 參 數(shù) 的 讀 取 也 是 通 過(guò) “ Excute_FR_model ” - “ Calculator_K_FR ” -“Read_FR_Material”的流程來(lái)實(shí)現(xiàn)，完成后得到枕側(cè)墊板豎向剛度及楊氏模量分別存儲(chǔ)在中間變量“K_FR”和“Read_E_FR”中。

 

獲得枕下墊板與枕側(cè)墊板的材料參數(shù)后，由名為“Write_All_Material”的 Data Exchanger 部件將“Read_E_B”和“Read_E_FR”兩個(gè)中間變量所存儲(chǔ)的參數(shù)值寫入到彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道的 動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算文件中； 并在“Excute_All_model”中提交計(jì)算模型，求解完成后得到軌枕動(dòng)位移、道床振動(dòng)加速度等動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。最后將這些響應(yīng)結(jié)果傳遞到 Pointer 優(yōu)化器中，與設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行分析，這樣便實(shí)現(xiàn)了一個(gè)優(yōu)化歷程。經(jīng)過(guò)多次優(yōu)化歷程的迭代，直至探索完整個(gè)設(shè)計(jì)空間，從中篩選出較優(yōu)的參數(shù)設(shè)計(jì)空間，整個(gè)優(yōu)化模型的求解也就完成了。

 

 

圖 3.3 枕側(cè)－枕下支撐剛度優(yōu)化模型 Sim-flow 圖

 

 

圖 3.4 枕側(cè)－枕下支撐剛度優(yōu)化 Dataflow 圖

 

從圖 3.4 所示的數(shù)據(jù)流傳輸圖中，可以更加直觀、清晰地看到整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中數(shù)據(jù)的傳輸情況。枕下墊板靜力學(xué)部件將得到的靜剛度、材料參數(shù)傳遞到復(fù)合支撐式軌枕動(dòng)力學(xué)的動(dòng)力學(xué)模型中，同時(shí)也將它們傳遞至 Pointer 求解器；枕側(cè)墊板靜力學(xué)參數(shù)的傳遞過(guò)程也類似。當(dāng)復(fù)合支撐式軌枕的動(dòng)力學(xué)計(jì)算完成后，同樣也將軌枕位移、道床振動(dòng)加速度等動(dòng)力學(xué)響應(yīng)傳遞到優(yōu)化器中。

 

2.3 優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)及優(yōu)化目標(biāo)

本文中對(duì)枕下墊板與枕側(cè)墊板豎向支撐剛度的參數(shù)選取范圍優(yōu)化探索是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，也即在軌枕位移 2mm 等級(jí)下去尋找最優(yōu)的枕側(cè)－枕下剛度協(xié)同支撐作用方案。但是在實(shí)際工程中，我們更希望了解的是參數(shù)的一個(gè)選擇范圍，存在一定的工程誤差都是可以接受的，同時(shí)也更便于施工中的精度控制。因此，本文將這一多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)空間內(nèi)的全局優(yōu)化問(wèn)題，這樣既有效地探索了整個(gè)設(shè)計(jì)空間的參數(shù)變化規(guī)律，選擇出較優(yōu)的參數(shù)范圍，同時(shí)也避免了多目標(biāo)優(yōu)化中 Pareto 集非劣解較多時(shí)的參數(shù)選擇問(wèn)題。

 

(1) 設(shè)計(jì)變量

優(yōu)化模型中將枕下墊板材料及枕側(cè)墊板材料的彈性模量作為變量，可以通過(guò)軌枕支撐剛度計(jì)算得到材料的等效模量參數(shù)。根據(jù)工程實(shí)際和多次前期試算，選取剛度參數(shù)的設(shè)計(jì)空間為：枕下減振墊板豎向等效剛度取值范圍為：1kN/mm~200kN/mm ； 枕 側(cè) 減 振 墊 板 豎 向 等 效 剛 度 取 值 范 圍 為 ：1kN/mm~200kN/mm。

 

(2) 邊界約束條件

本文中優(yōu)化模型的邊界條件為軌枕動(dòng)態(tài)最大位移 2mm，同時(shí)設(shè)置一定的可信區(qū)域——2mm 級(jí)別時(shí)減振軌道軌枕動(dòng)位移邊界約束條件為：1.8~2.2mm。

 

(3) 優(yōu)化目標(biāo)

地鐵環(huán)境振動(dòng)測(cè)試中，通常用測(cè)點(diǎn)處的 Z 振級(jí)來(lái)評(píng)定所采信號(hào)的振動(dòng)量大小，其實(shí)振級(jí)也是振動(dòng)加速度的一種處理方式。為了減少數(shù)據(jù)的處理工作量，本文的優(yōu)化模型中以基礎(chǔ)測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)加速度幅值為優(yōu)化目標(biāo)，在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中尋找加速度最小時(shí)的支撐剛度可選范圍。

 

3 剛度參數(shù)匹配優(yōu)化

3.1 參數(shù)優(yōu)化歷程

如圖 3.5、 圖 3.6 所示，優(yōu)化模型在設(shè)計(jì)空間內(nèi)運(yùn)行了 2590 次的探索，得到軌枕動(dòng)位移、基礎(chǔ)振動(dòng)加速度的優(yōu)化歷程圖，按照邊界約束范圍可以從中選擇出較優(yōu)的設(shè)計(jì)點(diǎn)空間。

 

 

圖 3.5 2mm 等級(jí)軌枕振動(dòng)位移優(yōu)化歷程 圖 3.6 2mm 等級(jí)基礎(chǔ)振動(dòng)加速度優(yōu)化歷程

 

3.2 參數(shù)匹配規(guī)律

將整個(gè)優(yōu)化歷程中獲得的枕下支撐剛度、枕側(cè)支撐剛度與基礎(chǔ)振動(dòng)加速度繪制為如圖 3.7 所示的三維曲面圖，橫、縱軸分別為枕側(cè)、枕下彈性墊板的豎向支撐剛度，由 2.3 節(jié)中的參數(shù)設(shè)計(jì)空間知其坐標(biāo)范圍為 0kN/mm~200kN/mm；Z 軸表示某一枕側(cè)、枕下支撐剛度所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度幅值，并且將整個(gè)曲面按照振動(dòng)加速度進(jìn)行顏色填充。

 

 

圖 3.7 2mm 等級(jí)枕側(cè)、枕下支撐剛度－基礎(chǔ)振動(dòng)加速度分布

 

從圖 3.7 中可以看出，在枕側(cè)支撐剛度較大、枕下墊板支撐剛度較小的區(qū)域，彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道的減振效果較好。將整個(gè)曲面投影在橫軸和縱軸所在的平面上，即可得到枕側(cè)支撐剛度、枕下支撐剛度與基礎(chǔ)振動(dòng)加速度的平面分布云圖，底面的映射曲線同樣可以看出，在枕下支撐剛度遠(yuǎn)小于枕側(cè)支撐剛度的區(qū)域，道床基礎(chǔ)上的振動(dòng)加速度響應(yīng)最??；當(dāng)枕側(cè)支撐剛度一定時(shí)，隨著枕下支撐剛度的減小，基礎(chǔ)上的振動(dòng)加速度幅值也越來(lái)越小，也即其減振效果趨于明顯；同樣當(dāng)枕下支撐剛度一定時(shí)，枕側(cè)支撐剛度的提高會(huì)獲得更好的減振效果。

 

 

圖 3.8 2mm 等級(jí)枕側(cè)支撐剛度/枕下支撐剛度－基礎(chǔ)振動(dòng)加速度趨勢(shì)分布

 

為進(jìn)一步明確枕下支撐剛度與枕側(cè)支撐剛度對(duì)彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道減振效果的影響程度，繪制如圖 3.8 所示的趨勢(shì)分布圖，圖中橫軸 α 為枕側(cè)支撐剛度與枕下支撐剛度的比值，縱軸為基礎(chǔ)測(cè)點(diǎn)位置的振動(dòng)加速度幅值，同時(shí)為了便于觀察，將數(shù)據(jù)點(diǎn)按照其數(shù)值進(jìn)行顏色填充。

 

可以看出，當(dāng) α 在 0.1~0.2 時(shí)，軌道的減振效果最差，也即枕側(cè)支撐剛度遠(yuǎn)小于枕下支撐剛度時(shí)，彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道主要依靠枕下彈性墊板緩沖減振，能發(fā)揮的減振效果有限。當(dāng) α 的值趨于 10~12，也即主要的載荷由枕側(cè)墊板來(lái)承擔(dān)，而枕下墊板起到輔助支撐時(shí)，減振效果較優(yōu)。

 

總體而言，當(dāng) α 逐漸增大時(shí)，彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕減振軌道的減振效果越趨于明顯。因此，選取支撐剛度參數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇 α 較大的區(qū)域，并且在軌枕位移為2mm 級(jí)別時(shí)，應(yīng)選擇 10~12 的剛度區(qū)域，應(yīng)特別注意避免選擇落在 0.1~0.2 的剛度參數(shù)。

 

因此，復(fù)合支撐軌枕式減振軌道應(yīng)采用枕側(cè)支撐剛度較大和枕下支撐剛度較小的協(xié)同匹配方案，才能充分地發(fā)揮復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道的減振能力。

 

3.3 參數(shù)取值范圍

對(duì)枕下支撐墊板豎向剛度和枕側(cè)墊板豎向剛度的優(yōu)化計(jì)算，主要是為了找出較優(yōu)的剛度參數(shù)區(qū)域以充分發(fā)揮其減振能力，同時(shí)也為復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道設(shè)計(jì)、生產(chǎn)提供一定的參數(shù)選取依據(jù)，縮短產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)周期。

 

為方便從優(yōu)化歷程中選出軌枕位移 2mm 等級(jí)下支撐剛度的參數(shù)選取區(qū)域，將圖 3.9 和 3.10 所示的不同支撐剛度下基礎(chǔ)振動(dòng)加速度云圖與軌枕動(dòng)位移云圖進(jìn)行疊加，最終得到不同支撐剛度下基礎(chǔ)振動(dòng)加速度云圖，同時(shí)在圖中用線條標(biāo)出 2mm 減振等級(jí)下的剛度參數(shù)選取區(qū)域，如圖 3.11 所示。

 

 

圖 3.10 枕側(cè)、枕下支撐剛度－軌枕位移分布云圖

 

圖 3.11 枕側(cè)、枕下支撐剛度參數(shù)區(qū)域選擇分布圖

 

從圖 3.11 中可以看出，在軌枕位移控制在 2mm 時(shí)，彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道的剛度匹配方案有三種：枕下支撐剛度遠(yuǎn)大于枕側(cè)支撐剛度、枕側(cè)支撐剛度與枕下支撐剛度相當(dāng)以及枕側(cè)支撐剛度遠(yuǎn)大于枕下剛度。其中第一種枕下剛度遠(yuǎn)大于枕側(cè)剛度的方案，其減振效果最差，并且當(dāng)枕側(cè)支撐剛度減小，枕下支撐墊板起主要減振作用時(shí)，軌道基礎(chǔ)的振動(dòng)響應(yīng)逐漸增大。只有枕側(cè)支撐剛度大于枕下支撐剛度的方案才具有較好的減振效果；而介于兩者之間的第二種方案，由于枕側(cè)墊板與枕下墊板的支撐剛度相當(dāng)，對(duì)振動(dòng)的分擔(dān)程度也相當(dāng)，因此其減振效果處于三種方案的中等水平。這與 3.2 節(jié)中剛度參數(shù)匹配規(guī)律是一致的。在枕側(cè)墊板起主要作用的區(qū)域內(nèi)，從圖 3.11 可以看出枕側(cè)墊板的豎向支撐剛度應(yīng)選取 107kN/mm 左右范圍，枕下支撐剛度選擇在 5kN/mm 以內(nèi)，此時(shí)這種復(fù)合支撐軌枕式減振軌道可以達(dá)到 2mm 減振級(jí)別的較好效果。

 

在最優(yōu)區(qū)域附近，添加水平、垂直參考趨勢(shì)線，可以便于查看枕下或枕側(cè)豎向支撐剛度一定時(shí)另外一個(gè)剛度參數(shù)變化對(duì)軌道減振效果的影響規(guī)律。從圖 3.12中看到，藍(lán)色趨勢(shì)線是枕下支撐剛度在 2kN/mm 左右時(shí)，基礎(chǔ)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)隨枕側(cè)支撐剛度的變化規(guī)律：當(dāng)枕下支撐剛度保持一定時(shí)，隨著枕側(cè)支撐剛度的增加，彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道的減振效果越來(lái)越明顯，到 20~30kN/mm 的區(qū)間有最小的振動(dòng)加速度幅值，但是當(dāng)枕側(cè)支撐墊板的豎向剛度增加時(shí)，其減振效果沒(méi)有進(jìn)一步提高，基本保持不變。同樣地，紅色趨勢(shì)線表示在枕側(cè)支撐剛度在107kN/mm 左右時(shí)，枕下支撐剛度對(duì)基礎(chǔ)振動(dòng)加速度的影響規(guī)律：在枕側(cè)墊板支撐剛度一定時(shí)，若枕下支撐剛度逐漸增大，則基礎(chǔ)測(cè)點(diǎn)位置的振動(dòng)加速度響應(yīng)也逐漸增大，也即其減振效果越來(lái)越差；因此在軌枕位移為 2mm 等級(jí)時(shí)，應(yīng)該盡可能使得枕下支撐墊板的剛度取值范圍保持在 10kN/mm 以內(nèi)。

 

 

圖 3.12 枕側(cè)支撐剛度－枕下支撐剛度－基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)最優(yōu)區(qū)域趨勢(shì)線圖

 

結(jié)論

本章基于全局優(yōu)化算法，采用等效有限元模型，通過(guò)多次設(shè)計(jì)空間內(nèi)的遍歷尋優(yōu)，探索了彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道枕側(cè)支撐剛度和枕下支撐剛度的匹配關(guān)系。并對(duì) 2mm 減振等級(jí)下的彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道的枕下支撐剛度和枕側(cè)支撐剛度的參數(shù)取值范圍進(jìn)行探究，提出了參數(shù)取值范圍。分析得出如下結(jié)論：

 

(1) 新型復(fù)合支撐軌枕式減振軌道應(yīng)以枕側(cè)支撐為主，枕下支撐墊板為輔助減振，在枕側(cè)支撐剛度較大、枕下支撐剛度較小的參數(shù)空間，且枕側(cè)與枕下支撐剛度比在 10~12 范圍時(shí)，彈性復(fù)合支撐長(zhǎng)枕式減振軌道的減振效果較好。

 

(2) 分析全局優(yōu)化得到的多組歷程參數(shù)，得出軌枕垂向位移 2mm 時(shí)，彈性復(fù)合支撐軌枕的枕側(cè)、枕下支撐剛度的參數(shù)取值范圍——枕側(cè)支撐剛度選取107kN/mm 左右，枕下支撐剛度選擇在 5kN/mm 內(nèi)。

 

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