隨著風(fēng)力發(fā)電行業(yè)的迅速發(fā)展，葉片長(zhǎng)度不斷增加，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全余量逐步降低。葉片作為核心的捕風(fēng)裝置，其結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定是風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行的前提。根據(jù)葉片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，屈曲已成為葉片極限工況下的主要的失效形式[1,2]。由于全尺寸試驗(yàn)檢驗(yàn)葉片的承載能力與結(jié)構(gòu)可靠性成本過(guò)高，故基于有限元的仿真分析一直是驗(yàn)證葉片結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的主要手段。

 

風(fēng)力葉片研發(fā)伊始，研究者基于有限元方法針對(duì)葉片屈曲失效進(jìn)行了大量的工作。薛彩虹等[3]基于 Abaqus 采用線性特征值屈曲方法分析了 40m 級(jí)葉片的穩(wěn)定性；李成友等[4]應(yīng)用 Nastran軟件中特有的特征值抽取算法判斷 34m 級(jí)葉片的臨界失穩(wěn)點(diǎn)，并計(jì)算出屈曲因子；張立[5]等基于 ANSYS 軟件研究了 NREL 5MW 風(fēng)力機(jī)葉片承受彎扭耦合載荷作用下的線性屈曲特征。不難發(fā)現(xiàn)，大部分研究都基于特征值屈曲的分析方法，特征值屈曲以小位移、小應(yīng)變的線彈性理論為基礎(chǔ)，忽略了結(jié)構(gòu)在受載變形過(guò)程中結(jié)構(gòu)構(gòu)形的變化[6,7]，而葉片結(jié)構(gòu)復(fù)雜、鋪層繁多、變形很大，基于線性方法難免存在誤差，故 IEC61400-5 和 DNV-0376 均提出了基于非線性的葉片屈曲分析方法，以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)葉片的承載能力，進(jìn)而指導(dǎo)葉片結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)[8]。在大兆瓦、小節(jié)圓、長(zhǎng)葉片設(shè)計(jì)成為當(dāng)前研發(fā)主流的情況下，非線性屈曲非常具有工程應(yīng)用價(jià)值。

 

基于上述討論，本文應(yīng)用 Abaqus 有限元軟件對(duì)時(shí)代新材 90m 級(jí)葉片進(jìn)行屈曲分析,采用線性、非線性多種方法對(duì)大揮工況的臨界載荷進(jìn)行求解，并對(duì)兩種方法比較分析。

 

2. 有限元模型

時(shí)代新材某 90m 級(jí)葉片為雙腹板結(jié)構(gòu)，如圖 2-1 所示的葉片截面，蒙皮、主梁是葉片最主要的部分，主梁承擔(dān)葉片絕大部分的彎曲載荷由，而蒙皮起氣動(dòng)作用且承擔(dān)部分彎曲載荷及大部分的剪切載荷，其中彎曲載荷大約為總載荷的 20% ～ 30%。

 

 

圖 2-1 90m 級(jí)葉片截面圖

 

2.1 葉片有限元模型

基于外部氣動(dòng)外形的輸入，應(yīng)用 Foucs 進(jìn)行模型建立，依據(jù)鋪層設(shè)計(jì)劃分結(jié)構(gòu)區(qū)域，并劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為 50mm*50mm，如圖 2-2 所示。將模型導(dǎo)入 Abaqus 有限元軟件中，應(yīng)用python 與 abaqus 的接口進(jìn)行編程并對(duì)葉片模型進(jìn)行鋪層，其中應(yīng)用的為 S4r 殼體單元以及C3D8R實(shí)體單元。

 

 

圖 2-2 90m 級(jí)葉片有限元模型

 

2.2 邊界條件

在實(shí)際運(yùn)行中葉片與輪轂通過(guò)螺栓相連，結(jié)構(gòu)分析需將其簡(jiǎn)化為懸臂梁模型，故對(duì)葉根部進(jìn)行固定全約束。對(duì)于葉片的載荷形式，根據(jù)整機(jī)氣動(dòng)模擬給到的彎矩載荷等效轉(zhuǎn)換為集中力，施加在葉片主梁位置，如圖 2-3 所示。

 

 

圖 2-3 葉片有限元模型邊界條件

 

3. 屈曲分析方法

屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性，以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷，它包括線性屈曲和非線性屈曲分析。屈曲穩(wěn)定性分析的意義就是為進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)提供依據(jù)。

 

3.1 特征值屈曲分析法

其中線性特征值屈曲分析法，它適用于對(duì)理想彈性結(jié)構(gòu)的理想屈曲強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要是使用特征值公式計(jì)算造成結(jié)構(gòu)負(fù)剛度的應(yīng)力剛度陣的比例因子。結(jié)構(gòu)在達(dá)到屈曲載荷之前其位移—變形曲線表現(xiàn)出線性關(guān)系，達(dá)到屈曲以后曲線將跟隨另外的路徑。發(fā)生轉(zhuǎn)折的這一點(diǎn)稱(chēng)為分支點(diǎn)，分支點(diǎn)的載荷稱(chēng)為屈曲載荷，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的不同形態(tài)成為屈曲模態(tài)。

 

 

 

入即上述方程的最小特征值解，代表臨界載荷比例因子，最小特征值乘以初始載荷得到臨界載荷，即抗屈曲值。

 

3.1 非線性 Riks 分析法

Riks 是求解非線性屈曲應(yīng)用較為廣泛的方法，其基本思想是假定載荷沿弧長(zhǎng)方向增加或減小，Abaqus 中提供了修正的 Riks 算法，通過(guò)沿切線移動(dòng)到給定距離到當(dāng)前解點(diǎn)限制增量大小，進(jìn)而結(jié)合獲得的點(diǎn)且與同一切線正交的平面中進(jìn)行搜索取得平衡[7]，具體如下：

 

以Pⁿ表示加載模式，N表示模型的自由度，入載荷放大因子，故模型實(shí)時(shí)運(yùn)算的載荷為

入Pⁿ為對(duì)應(yīng)的位移，正則化為uⁿ，實(shí)時(shí)速度uo，同理，以矢量 (uⁿ；入)表達(dá)當(dāng)前弧長(zhǎng)步計(jì)算結(jié)果

 

 

圖 3-1 修正的 Riks 法位移-載荷示意曲線

 

 

 

其中， Abaqus/Standard 自動(dòng)負(fù)載增量算法可根據(jù)收斂率針對(duì)靜態(tài)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整，之后，同一弧長(zhǎng)步內(nèi)，取得當(dāng)前弧長(zhǎng)步最后的解并進(jìn)行迭代，進(jìn)而得到最后結(jié)果。

 

4. 屈曲仿真結(jié)果與分析

以大揮方向的工況作為研究對(duì)象，首先基于 Abaqus 的 Buckle 求解整機(jī)廠輸入的載荷進(jìn)行特征值屈曲分析，求解結(jié)果如圖 4-1 和圖 4-2所示，在這里列舉了一階模態(tài)及二階模態(tài)的屈曲線性計(jì)算結(jié)果，一階模態(tài)屈曲特征值為 1.978，二階模態(tài)屈曲特征值為 1.997，均在 1.965以上，滿足 GL2015 及 IEC61400-5 標(biāo)準(zhǔn)，也就證明葉片鋪層結(jié)構(gòu)對(duì)該載荷結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，但值得注意的線性分析結(jié)果表面相對(duì)容易出現(xiàn)屈曲的位置靠近葉尖。

 

 

圖 4-1 葉片一階模態(tài)特征值屈曲

 

 

圖 4-2 葉片二階模態(tài)特征值屈曲

 

之后，應(yīng)用非線線性弧長(zhǎng)法進(jìn)行計(jì)算，考慮到葉片由于生產(chǎn)制造過(guò)程中可能存在的誤差，引入幾何缺陷，應(yīng)用 abaqus關(guān)鍵字語(yǔ)句*IMPERFECTION,FILE=Job-name,STEP=1 將特征值計(jì)算得到前兩階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)擾動(dòng)引入到修正的 Riks后屈曲計(jì)算中，依據(jù)葉片設(shè)計(jì) IEC61400-5標(biāo)準(zhǔn)對(duì)缺陷進(jìn)行縮放。非線性屈曲求解結(jié)果如下，當(dāng)載荷放大因子為時(shí)間載荷的1.653倍時(shí)停止計(jì)算，圖 4-3 和 4-4 為計(jì)算結(jié)束后的應(yīng)力及應(yīng)變?cè)茍D。

 

 

圖 4-3 修正的 Riks 求解屈曲應(yīng)力云圖

 

 

圖 4-4 修正的 Riks 求解屈曲應(yīng)變?cè)茍D

 

屈曲位置為 PS 面靠近葉根整體葉片長(zhǎng)度 5.2%處，由壓應(yīng)力主導(dǎo)致使該位置出現(xiàn)局部屈曲進(jìn)而導(dǎo)致整體屈曲。

 

我們選取葉片處展向長(zhǎng)度 15.2%處及展向 30.4%處繪制其載荷位移曲線，如圖 4-5 所示，在OA 及 OC 段載荷系數(shù)較低，葉片各截面揮舞方向位移與加載力成線性關(guān)系，當(dāng)載荷加載到達(dá) A點(diǎn)及 C 點(diǎn)之后，位移對(duì)于加載力的響應(yīng)更加敏感且為非線性關(guān)系，這表明在 A 點(diǎn)的載荷加載歷程中葉片出現(xiàn)了局部屈曲，當(dāng)載荷繼續(xù)加載到 B、D 點(diǎn)后，在加載力不變的情況下?lián)]舞方向位移也會(huì)增加，Abaqus 停止繼續(xù)計(jì)算，表明此時(shí)已達(dá)到葉片的整體屈曲。

 

 

圖 4-5 葉片展向長(zhǎng)度 15.2%及 30.4%位置加載力-位移關(guān)系圖

 

為更直觀的討論葉片局部屈曲與整體屈曲，比較局部屈曲位置單元結(jié)點(diǎn)與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定區(qū)域單元節(jié)點(diǎn)(隨機(jī)選取展向長(zhǎng)度 54.3%位置主梁區(qū)域的節(jié)點(diǎn))的應(yīng)變及應(yīng)力演化歷程，如圖 4-6 至圖 4-9。

 

 

圖 4-6 屈曲位置應(yīng)變-弧長(zhǎng)曲線

 

 

圖 4-7 葉片展向長(zhǎng)度 54.3%處應(yīng)變-弧長(zhǎng)曲線

 

 

圖 4-8 屈曲位置應(yīng)力-弧長(zhǎng)曲線

 

 

圖 4-7 葉片展向長(zhǎng)度 54.3%處應(yīng)力-弧長(zhǎng)曲線

 

通過(guò)上述對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，屈曲位置節(jié)點(diǎn)在弧長(zhǎng)為1.2左右應(yīng)力應(yīng)變均有明顯的突變，而穩(wěn)定部位節(jié)點(diǎn)雖有斜率的增加，但變化微小。此外，從圖 4-6 及 4-8 可以看出，葉根屈曲位置受兩個(gè)方向的壓應(yīng)力，以及較高的剪切力，足以將單元壓潰，致使發(fā)生屈曲。

 

對(duì)比特征值屈曲以及 Riks 非線性方法，計(jì)算預(yù)測(cè)到的屈曲位置有顯著差異，且 Riks 法得到的載荷系數(shù)也較特征值法小，這主要是因?yàn)楦倪M(jìn)的 Riks 方法因考慮結(jié)構(gòu)的幾何缺陷以及結(jié)構(gòu)的非線性關(guān)系 ，得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，同時(shí)也表明特征值只提供可能發(fā)生屈曲的位置，對(duì)于大變形的計(jì)算，該方法適用性不理想。。

 

結(jié)論

基于 Abaqus有限元軟件采用線性特征值以及非線性弧長(zhǎng)法對(duì)時(shí)代新材 90m級(jí)葉片揮舞工況進(jìn)行了屈曲分析，得到的結(jié)論如下：

 

1. 通過(guò)特征值屈曲方法得到的屈曲因子為 1.978，滿足了 GL2015 及 IEC61400-5 標(biāo)準(zhǔn)的要求，驗(yàn)證了本司葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性。

 

2.通過(guò)非線性 Riks 方法考慮了肯能存在的制造缺陷以及結(jié)構(gòu)的非線性，得到的屈曲因子為

1.653，同樣滿足葉片設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

 

3. 通過(guò)線性及非線性兩種方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，表明特征值只提供可能發(fā)生屈曲的位置，對(duì)于大變形、大撓度的計(jì)算，非線性屈曲更加準(zhǔn)確。

 

4.應(yīng)用 Riks 方法可較準(zhǔn)確的捕捉到葉片出現(xiàn)局部屈曲的位置，對(duì)葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義，可在葉片結(jié)構(gòu)校核工作中進(jìn)行推廣。

 

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