對(duì)于任何帶有運(yùn)動(dòng)部件的機(jī)器來說，微動(dòng)都是一項(xiàng)工程設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)。對(duì)于軸承、齒輪齒和翼型根槽等部件來說，這是一個(gè)特別大的問題，因?yàn)檫@些部件承受著高負(fù)荷，并且處于動(dòng)態(tài)或振動(dòng)接觸條件下。當(dāng)高壓條件施加到稱為“床層邊緣”的區(qū)域的表面時(shí)，就會(huì)發(fā)生微動(dòng)損壞，該區(qū)域指的是接觸不連續(xù)的區(qū)域。

我們最近采訪了 McMillian 博士，進(jìn)一步了解了她對(duì)材料疲勞建模的看法。以下是采訪摘錄。

拉伸和壓縮等各種載荷條件如何影響材料響應(yīng)？這種理解如何指導(dǎo)新模型和方法的開發(fā)？

在材料科學(xué)中，材料對(duì)載荷條件的響應(yīng)至關(guān)重要。通常，在載荷作用下，材料可以受到拉伸和壓縮。然而，在接觸載荷作用下，主要的影響是壓縮。值得注意的是，壓縮后，一些殘余塑性會(huì)在殘余應(yīng)力場中引起一定程度的張力，盡管這通常很小。我的模擬顯示等效塑性應(yīng)變的產(chǎn)生有限，這讓我重新考慮了我使用的應(yīng)變硬化模型。

在疲勞分析中，R 因子（表示壓縮與拉伸的比率）至關(guān)重要。不同的負(fù)載情況會(huì)顯著影響疲勞壽命。我的模型（尤其是在接觸負(fù)載情況下）表明 R 因子不平衡，主要表現(xiàn)為拉伸。這種偏差促使我探索棘輪效應(yīng)，這種效應(yīng)發(fā)生在未完全逆轉(zhuǎn)的循環(huán)負(fù)載中。棘輪效應(yīng)會(huì)顯著影響材料疲勞，尤其是對(duì)此類負(fù)載歷史敏感的材料。

材料模型（包括基于 Mises 標(biāo)準(zhǔn)描述塑性的 Johnson-Cook 模型，具有硬化行為、應(yīng)變率依賴性和溫度依賴性）在硬化規(guī)則方面的方法各不相同。這些規(guī)則通常取決于加載歷史和應(yīng)變率。在探索各種模型時(shí)，我正在考慮是否采用非線性各向同性模型或其他模型，同時(shí)考慮諸如 Bauschinger 效應(yīng)之類的因素，該效應(yīng)描述了材料的應(yīng)力-應(yīng)變特性如何因內(nèi)部應(yīng)力分布而變化。

這種理論探索引發(fā)了實(shí)際考慮。例如，調(diào)整一臺(tái)簡單的硬度測試機(jī)來試驗(yàn)不同的壓頭形狀和材料樣本可以提供有價(jià)值的數(shù)據(jù)。通過進(jìn)行各種測試并使用具有目標(biāo)函數(shù)的逆向工程優(yōu)化，可以將參數(shù)擬合到 Abaqus 等模擬軟件中的數(shù)學(xué)模型中。這種方法可以簡化材料表征，可能提供比當(dāng)前做法更具成本效益的方法。

鑒于這些見解，我已提交專利申請(qǐng)以保護(hù)這種新方法。目標(biāo)是將理論預(yù)測與不同負(fù)載條件下的實(shí)際材料響應(yīng)相一致，從而增強(qiáng)我們對(duì)材料行為的理解和表征。

將數(shù)學(xué)和計(jì)算模型與傳統(tǒng)工程方法相結(jié)合如何增強(qiáng)對(duì)材料的理解，特別是關(guān)于微動(dòng)疲勞的理解？

我的目標(biāo)是強(qiáng)調(diào)確定導(dǎo)致系統(tǒng)故障或材料性能下降的主要因素的重要性。了解這些故障的根本原因有助于在解決磨損和疲勞問題時(shí)做出更明智的決策。具體來說，我指的是微動(dòng)疲勞等現(xiàn)象，即部件之間反復(fù)接觸和摩擦?xí)?dǎo)致微觀結(jié)構(gòu)損壞，表現(xiàn)為點(diǎn)蝕或表面性能下降。將我們對(duì)這些故障的理解分為三個(gè)階段可能會(huì)有所幫助。

1. 傳統(tǒng)上，工程方法主要是描述性的，側(cè)重于對(duì)故障組件進(jìn)行事后分析以推斷故障模式，然后進(jìn)行設(shè)計(jì)以避免故障。

2. 然而，更現(xiàn)代的方法超越了簡單的觀察。在過去的 50 年左右，這種方法一直遵循結(jié)構(gòu)化的測試程序，如果你愿意的話可以稱之為“測試金字塔”，其中在測試試樣、組件、組件和產(chǎn)品級(jí)別執(zhí)行多項(xiàng)測試。進(jìn)行多次測試的目的是建立統(tǒng)計(jì)信心，因?yàn)闊o法準(zhǔn)確預(yù)測疲勞故障。在不同級(jí)別進(jìn)行測試的目的是確保負(fù)載應(yīng)用在統(tǒng)計(jì)上是現(xiàn)實(shí)的。統(tǒng)計(jì)方法是這種方法的基石，用于預(yù)測故障的可能性和時(shí)間；這是一個(gè)巨大的測試，因?yàn)閷?duì)疲勞的理解核心尚不清楚。

3. 我的工作目的是更好地理解這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，使已知的科學(xué)（彈性理論和可驗(yàn)證的合理塑性模型）與可觀察的事實(shí)（制造過程中或作為自然部分出現(xiàn)的材料的幾何特征）相適應(yīng)，并且當(dāng)疲勞可以被理解為一門“科學(xué)”而不是統(tǒng)計(jì)測量時(shí)，在科學(xué)基礎(chǔ)上建立材料樣品測試和驗(yàn)證測試程序。

“所有科學(xué)要么是物理學(xué)，要么是集郵”這一模因歸功于歐內(nèi)斯特·盧瑟福。這似乎對(duì)其他科學(xué)不尊重，但我認(rèn)為所表達(dá)的觀點(diǎn)更為微妙。物理學(xué)的基本觀點(diǎn)是，基于另一尺度的行為模型，可以預(yù)測或至少理解一維尺度上的物理事物的行為。此類模型通常涉及數(shù)學(xué)。

因此，就彈性理論而言，這是基于對(duì)化學(xué)鍵（原子和分子尺度）的理解而理解的，化學(xué)鍵又為晶體結(jié)構(gòu)（納米尺度）的概念提供了信息，而晶體結(jié)構(gòu)又為彈性模量（宏觀尺度）的概念提供了信息。張量微積分的數(shù)學(xué)知識(shí)使我們能夠?qū)腆w的力和變形進(jìn)行計(jì)算建模。

應(yīng)力和應(yīng)變的概念僅僅是數(shù)學(xué)抽象，盡管它們很有用。同樣，對(duì)塑性的理解可以追溯到原子或納米尺度，但理解和建模步驟更為復(fù)雜。合金能夠執(zhí)行其設(shè)計(jì)的工程任務(wù)（例如疲勞強(qiáng)度），因?yàn)閷⑵渌鼗烊氩牧现袝?huì)以有益的方式破壞晶體結(jié)構(gòu)。宏觀尺度特性就是由此產(chǎn)生的。

因此，我試圖做的是取代簡單的觀察-預(yù)測，這是一種“集郵”式的科學(xué)行為?！皽y試金字塔”概念（在試樣、組件、組裝、產(chǎn)品層面進(jìn)行多次測試）也是一種“集郵”式的行為：每次測試都是一次簡單的觀察。統(tǒng)計(jì)分析是一種數(shù)學(xué)行為，它確實(shí)將一個(gè)尺度與另一個(gè)尺度聯(lián)系起來，從試樣到產(chǎn)品，但即使是一個(gè)微小的測試試樣也是宏觀尺度：沒有有意義的物理變化，只有復(fù)雜性變化。

通過將宏觀幾何和微觀幾何特征聯(lián)系起來，然后根據(jù)已建立的彈性和塑性原理（以原子和納米尺度理解為基礎(chǔ)）建立模型，我試圖將材料疲勞科學(xué)從“集郵”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔锢韺W(xué)”。一旦成為物理學(xué)，建模就應(yīng)該具有預(yù)測性，然后測試是為了驗(yàn)證模型，而不是一個(gè)詳盡的“集郵”庫。

我的方法是整合數(shù)學(xué)和計(jì)算模型來預(yù)測和分析失效機(jī)制。它涉及開發(fā)和利用基于材料科學(xué)原理（例如彈性和塑性理論）的計(jì)算模型。這些模型模擬各種條件下的潛在應(yīng)力響應(yīng)和變形行為，本質(zhì)上提供了材料性能的數(shù)學(xué)近似值。

這種跨學(xué)科方法將工程學(xué)與物理學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)融為一體。它要求全面了解機(jī)械方面以及計(jì)算模擬固有的精度和準(zhǔn)確性。必須嚴(yán)格評(píng)估所采用的算法和數(shù)值方法的可靠性和有效性。

采用這種多方面的視角大有裨益。僅依靠基于測試和統(tǒng)計(jì)的工程方法會(huì)耗費(fèi)大量資源且成本高昂。通過利用數(shù)學(xué)和計(jì)算技術(shù)，我們可以減少對(duì)物理測試的依賴，從而獲得經(jīng)濟(jì)高效且省時(shí)的解決方案。這種方法可以進(jìn)行更有針對(duì)性的測試和更精細(xì)的分析，從而提高獲得見解的能力，并以更高的準(zhǔn)確性和更少的開支做出預(yù)測。