邊界區(qū)域的網(wǎng)格劃分

拉格朗日和滑動邊界區(qū)域上的自適應(yīng)網(wǎng)格是受約束的網(wǎng)格和材料必須一起移動的方向垂直于邊界。這樣一個邊界的內(nèi)部上的節(jié)點被允許在邊界區(qū)域內(nèi)的材料上自由滑動，這最大化了可以執(zhí)行的網(wǎng)格平滑的量。節(jié)點定位在每個網(wǎng)格掃描應(yīng)用的基本平滑方法，同時約束節(jié)點位于邊界區(qū)域上。在三維空間中，拉格朗日邊界區(qū)域上的某些節(jié)點將位于拉格朗日邊緣上。在每個網(wǎng)格掃描這些節(jié)點的位置，通過應(yīng)用基本的平滑方法，同時約束節(jié)點位于沿離散拉格朗日邊緣。

對于沿邊界由單元到單元的物質(zhì)流動相對于變形顯著的問題，當(dāng)這些約束被對稱地施加于物流的上下游方向時，邊界網(wǎng)格就會產(chǎn)生振蕩。Abaqus/Explicit使用自由邊界約束的Petrov-Galerkin加權(quán)來抑制任何振蕩。該算法具有體積保持性，并能自動選擇上卷的程度。

將解變量平流到新網(wǎng)格

Abaqus/中自適應(yīng)網(wǎng)格劃分的框架顯式的是任意拉格朗日-歐拉方法，它引入了對流項的動量平衡和質(zhì)量守恒方程，考慮到獨立的網(wǎng)格和材料的運(yùn)動。求解這些修正方程的基本方法有兩種：直接求解非對稱方程組，或用算子分裂將拉格朗日(物質(zhì))運(yùn)動與附加網(wǎng)格運(yùn)動解耦。Abaqus/Explicit中使用了算子分裂法，因為它的計算效率很高。此外，這種技術(shù)在顯式設(shè)置中是合適的，因為小的時間增量限制了單個增量內(nèi)的運(yùn)動量。

在一個自適應(yīng)網(wǎng)格增量的元素配方，邊界條件，外部載荷，接觸條件等，首先處理的方式與純拉格朗日分析相一致。一旦拉格朗日運(yùn)動更新和網(wǎng)格掃描已執(zhí)行找到新的網(wǎng)格，解決方案的變量是

通過執(zhí)行平流掃描重新繪制。平流掃掠解釋了動量平衡和連續(xù)性方程中的平流項。

元素變量的平流方法

單元和材料狀態(tài)變量必須在每次平流掃掠中從舊網(wǎng)格轉(zhuǎn)移到新網(wǎng)格。要對流的變量的數(shù)量取決于材料模型和單元配方，但是，應(yīng)力，歷史變量，密度和內(nèi)部能量始終是解決方案的變量。元素變量的平流有兩種方法：基于VanLeer工作的缺省二階方法(Van Leer，1977)和基于供體細(xì)胞差分的一階方法。

這兩種平流方法都包含了上卷的概念。當(dāng)從舊的網(wǎng)格映射到新的網(wǎng)格時，它們也在整體意義上保存元素變量(也就是說，通過自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，在域上集成的任何解變量的值都是不變的)。采用守恒型算法自動求解單元密度和內(nèi)能，保證了無歐拉邊界的自適應(yīng)網(wǎng)格區(qū)域的質(zhì)量守恒和能量守恒。

這兩種平流方法也是單調(diào)的和一致的。如果在舊網(wǎng)格的一部分上具有單調(diào)的、遞增的空間分布的元素量在新網(wǎng)格中保持不變，則方法是單調(diào)的。如果當(dāng)解變量平流到與舊網(wǎng)格相同的新網(wǎng)格時，所有元素量保持不變，則該方法是一致的。

二階平流

默認(rèn)情況下，所有自適應(yīng)網(wǎng)格域都使用二階平流。它被推薦用于所有問題，從準(zhǔn)靜態(tài)到瞬態(tài)動態(tài)沖擊。通過首先確定每個舊單元中變量的線性分布，將單元變量0從舊網(wǎng)格重新映射到新網(wǎng)格，如圖2所示，用于簡單的一維網(wǎng)格。

圖2：二階平流。

中間元素中o的線性分布取決于相鄰兩個元素中o的值。若要構(gòu)造線性分布：

1.A qua dra ti In te rr or tiin te rr orti 0n是在中間元素及其相鄰元素中的In te rror ti On的In te rr or ti的In terr or ti之間的In te rr or ti。

2.通過對二次函數(shù)求導(dǎo)，求出中間元素積分點處的斜率，得到試線性分布o(jì)trig。

3.通過減小中間單元的斜率，直到其最小值和最大值在相鄰單元中的原始常數(shù)值的范圍內(nèi)，來限制中間單元中的試線性分布。這個過程被稱為通量限制，是確保平流單調(diào)的必要條件。

一旦確定在舊的網(wǎng)格中的所有元素的通量有限的線性分布，這些分布被集成在每個新元素。變量的新值通過將每個積分的值除以新元素體積來得到。(請參見圖3，了解此計算的一階示例。)

輸入文件用法：使用以下選項可指定應(yīng)使用二階平流方法來重新映射元素變量：

*自適應(yīng)網(wǎng)格控制，命名，添加順序

ABAQUS/CAE用法：STEP模塊：其他->ALE自適應(yīng)網(wǎng)格控件>Create：name：name，按二階切換

溫馨提示：

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